Jak dobrać odpowiedni rozmiar i parametry wibroizolatora?
Elesa+GanterZnając częstotliwość drgań, które chcemy wytłumić, masę układu, liczbę punktów podparcia oraz wymagany stopień tłumienia, będziemy w stanie szybko dobrać każdy z opisywanych wibroizolatorów.
Dobór wibroizolatorów serii DVA, DVB, DVC, DVE i GN 148 oraz stóp ciężkich z tłumieniem wibracji LW.A na przykładzie mocowania wentylatora. Na kartach katalogowych produktów firmy Elesa+Ganter, w sekcji „Informacje”, można znaleźć poniższy wykres:
Powiązane firmy
Wykres przedstawia częstotliwość zakłóceń (oś pozioma), ugięcie statyczne (oś pionowa) i wynikający z ich zestawienia stopień izolacji (linie pochyłe w obszarze wykresu) przedstawiony w decybelach i procentach.
Gruba ciemna linia oznaczona jako „Rezonans z częstotliwością” to charakterystyczna dla danego elementu wibroizolacyjnego częstość drgań własnych. Powierzchnia rezonansowa zaznaczona ciemnoszarym kolorem to obszar, w którym nie uzyskamy izolacji od drgań (może wystąpić rezonans i cały układ nie będzie stabilny).
Krok po kroku
Rozważamy przypadek tłumienia drgań wentylatora, którego prędkość obrotowa jest stała i wynosi 3000 rpm (które można wyrazić jako 50 Hz). Zakładając, że masa wentylatora wynosi 48 kg i rozkłada się równomiernie na 4 punkty podparcia, obciążenie pojedynczego wibroizolatora będzie wynosić 12 kg (w przybliżeniu 120 N). Wymagamy, aby wibroizolator tłumił drgania w 90%. Spójrzmy teraz na wykres i odnieśmy te dane w taki sposób, aby można było ustalić, który wibroizolator będzie spełniał te parametry.
Żółta linia określa graniczną wartość, od której możemy mówić o jakimkolwiek tłumieniu. Strzałka oraz zaznaczone przez nią pole z określeniem „% izolacji” opisuje procentową skuteczność tłumienia. Dla przykładu ustalono, że optymalną wartością tłumienia będzie 90%. Spójrzmy, co dzieje się dalej:
Wiedząc, jaka jest częstotliwość zakłóceń (czyli prędkość obrotowa naszego wentylatora), oraz wiedząc, że chcemy tłumić drgania w 90%, patrzymy na wykres. Zaznaczona żółtym okręgiem wartość 3000 rpm to nasza wartość wejściowa. Linia zaznaczona zielonym polem to linia odpowiadająca tłumieniu na 90%. Kolejnym krokiem będzie zatem sprawdzenie, w którym miejscu linia odpowiadająca wartości 3000 rpm przetnie się z linią odpowiadającą tłumieniu na 90%. Odniesienie tego przecięcia do wartości wymaganego ugięcia pozwoli nam dobrać wibroizolator.
Linia przerywana od wartości 3000 rpm wędruje w górę wykresu i przecina się z linią ciągłą, odpowiadającą tłumieniu drgań (na ustaloną przez nas wartość 90%). Punkt przecięcia tych dwóch linii zaznaczony jest na czerwono. Następnie prowadzimy kolejną linię równoległą do osi „x” wykresu w lewo (zgodnie ze strzałkami), aby poznać ugięcie, wymagane do poprawnej pracy. W tym konkretnym przypadku wynosi ono 1 mm.
Oznacza to, że przy obrotach 3000 rpm, aby tłumić drgania w 90% potrzeba ugięcia wibroizolatora wynosi 1 mm. Wiemy z danych wejściowych, że wibroizolator obciążony będzie siłą 120 N. Następnie musimy wziąć pod uwagę sztywność, którą znajdziemy w tabeli na karcie katalogowej produktu.
Sztywność jest to stosunek obciążenia do ugięcia, który wyrażany jest w N/mm. Sztywność szukanego przez nas wibroizolatora musiałaby zatem wynosić 120 N podzielone przez 1 mm ugięcia, co równałoby się 120 N/mm. Takiej wartości będziemy szukać w tabeli (DVA) na stronie internetowej firmy Elesa+Ganter.
Po sprawdzeniu wszystkich możliwych opcji dla wersji mocowania z dwoma szpilkami (tak wybrano ze względu na montaż) okazuje się, że najbliższy wymaganym parametrom będzie wibroizolator DVA.1-25-20-M6-18-55 o sztywności 124 N/mm. Ze względu na to, że jego sztywność jest nieco wyższa, pozwoli on tłumić drgania w okolicach 90%.
Sposób doboru serii stóp wahliwych z wkładką GN 342.2 i GN 342.1 na przykładzie silnika elektrycznego
Załóżmy, że mamy urządzenie wyposażone w silnik elektryczny, który obraca się z prędkością 3960 rpm (co równa się częstotliwości 66 Hz). Całość maszyny wraz z silnikiem waży 160 kg i stoi na 4 stopach. Możemy dla uproszczenia przyjąć, że obciążenie na każdą ze stóp wynosi 400 N (przyjmując przyspieszenie ziemskie = 10 m/s2). Spójrzmy na tabelę poniżej:
* Krok pierwszy – wyznaczenie drgań własnych dla stopy serii GN 342.2 i GN 342.1
Aby dobrać odpowiednią stopę wahliwą, będziemy musieli obliczyć, jaki jednostkowy nacisk generowany jest na elemencie tłumiącym pod obciążeniem. W naszym przykładzie zewnętrzne obciążenie, które działa na podstawę stopy, to 400 N. W zależności od rozmiaru stopy będą miały różne pole powierzchni.
W tabeli powyżej zaznaczony zielonym kolorem obszar wskazuje pole powierzchni stopy. Dzieląc obciążenie robocze przez pole powierzchni wskazane w zielonym polu, otrzymamy wynik. Wynik ten musimy skonfrontować z polem zaznaczonym na żółto. Wskazuje ono optymalne warunki pracy stopy wahliwej z wkładką tłumiącą. Przekroczenie wartości jednostkowego obciążenia zaznaczonego w tabeli na żółto nie jest wskazane.
MOŻE ZAINTERESUJE CIĘ TAKŻE
Stopy w rozmiarze 32 (zaznaczone czerwonym obramowaniem) mają powierzchnię 707 mm2, co przy obciążeniu siłą 400 N daje nam nacisk jednostkowy równy 0,56 N/mm2. Jest to zbyt wysoka wartość dla ciągłej pracy. Optymalną wartością jest 0,4 N/mm2 i im bliżej tych wartości, tym lepsze będą parametry tłumienia i wytrzymałości stopy serii GN 342.2.
Obliczmy zatem wartość jednostkowego obciążenia dla stóp zaznaczonych pomarańczowym obramowaniem. W tym przypadku obliczenia przebiegają następująco: 400 N / 1134 mm2 daje nam wartość równą 0,34 N/mm2. Jest to wartość najbardziej zbliżona do optymalnej wartości 0,4 N/mm2. Sprawdźmy więc częstotliwość drgań własnych takich stóp, aby w kolejnym etapie ustalić ich rzeczywisty stopień tłumienia drgań.
Obliczony nacisk jednostkowy (0,34 N/mm2) odnosimy do wykresu powyżej. Znajdujemy na pionowej linii (osi Y) wykresu punkt odpowiadający wartości 0,34 N/mm2 (na wykresie zaznaczony żółto-czerwonym okręgiem). Następnie prowadzimy linię poziomą (tak jak wskazuje strzałka), aż do przecięcia z czarną linią. Kolejnym krokiem jest odniesienie punktu przecięcia linii czerwonej i czarnej na oś X wykresu, która wyznaczy nam częstotliwość drgań własnych elementu tłumiącego wyrażoną w Hercach [Hz]. Patrzymy na wartość znajdującą się pod grotem strzałki (pionowa czerwona linia). Dla naszego przykładu będzie to 17,5 Hz.
* Krok drugi, czyli sprawdzamy stopień tłumienia drgań
Aby ustalić, jaki poziom tłumienia będziemy mogli uzyskać w naszym przypadku (gdy źródłem drgań jest silnik elektryczny osiągający prędkość obrotową 3960 obrotów na minutę), skorzystamy z poniższego wykresu.
Na jego poziomej osi (oś x) podana jest częstotliwość drgań własnych stopy, którą obliczyliśmy w poprzednim kroku. Zaznaczony na zielono punkt to właśnie 17,5 Hz, czyli odczytana z poprzedniego wykresu wartość drgań własnych dla stopy obciążonej jak w przykładzie. Odnosimy teraz linię pionowo do góry tak, jak wskazują nam dwie strzałki. Jednocześnie na osi pionowej (oś y) szukamy wartości 66 Hz, czyli częstotliwości drgań silnika elektrycznego, którego przykład rozpatrujemy.
Zaznaczony żółtym kolorem punkt odnosimy w prawo (tak jak wskazuje czerwona, pozioma strzałka). Miejsce przecięcia się dwóch czerwonych linii wskazuje nam punkt P1, który odpowiada 92% skuteczności tłumienia drgań rozpatrywanego przez nas układu. Oznacza to, że stosując 4 stopy wahliwe z tłumieniem drgań GN 342.2-40-M12-63-SV lub GN 342.2-40-M12-100-SV (w zależności od tego, jakiej długości szpilki potrzebujemy), zmniejszymy amplitudę drgań całego urządzenia aż o 92%. Punkt P2 przedstawia, jak układ tłumiłby drgania, gdyby częstotliwość silnika wynosiła 98 Hz. Całość mogłaby osiągnąć wtedy aż 97% skuteczność tłumienia drgań.
Podsumowanie
Dobór elementów tłumiących nie jest zadaniem przesadnie skomplikowanym. Dzięki bardzo dokładnemu procesowi produkcji oraz powtarzalności można zapewnić wysokie parametry pracy elementów, czyli precyzyjnie dobrać wibroizolator do rzeczywistych warunków pracy (obliczyć i zastosować dokładnie taki element, jakiego potrzebujemy).
Sposób doboru wibroizolatorów i prezentowane dane techniczne pochodzą z testów w laboratoriach. Dzięki temu dokładnie wiadomo, jakie parametry mają dane komponenty. Unikamy zatem dobierania „na oko”, które zawsze wiąże się z ryzykiem straty czasu, pieniędzy oraz konieczności zakupu kolejnego, tym razem odpowiedniego rozwiązania.
W przypadku jakichkolwiek pytań i wątpliwości doradcy techniczni Elesy+Ganter chętnie pomogą dobrać rozwiązanie idealne do specyfiki danej aplikacji.
Źródło: Elesa+Ganter
